Топологические методы в краевых задачах для дифференциальных включений

Теория дифференциальных включений является важной частью современной математики, благодаря, в частности, своим приложениям к системам управления. Применение геометрических и топологических методов анализа к исследованию различных вопросов теории дифференциальных включений имеет давнюю историю. С помощью указанных методов оказалось возможным эффективно решать важные проблемы теории дифференциальных включений. Настоящая книга посвящена, во-первых, подробному и доступному для не специалиста изложению применяемых топологических средств, включая теорию топологической степени для достаточно широкого класса многозначных отображений. В основной же своей части, книга содержит приложения развитых методов к общим краевым задачам для функционально-дифференциальных включений. Данные задачи включают в себя, в частности, классические задачу Коши и периодическую задачу и их некоторые обобщения. Рассмотрены приложения к существованию оптимального решения для управляемой системы с разрывными характеристиками. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся вопросами современного нелинейного и многозначного анализа и их приложениями к задачам управления сложными системами.