N-однородные С*-алгебры, порожденные идемпотентами

В работе рассмотрены n-однородные С*-алгебры, которые можно породить конечным набором идемпотентов. Данная работа содержит кандидатскую диссертацию, защищенную автором в 2004г. в Белорусском государственном университете. В главе 1 приводится история вопроса, необходимые определения и постановка задач. Во 2 главе доказывается, что n-однородные С*-алгебры над двумерной сферой могут быть порождены тремя идемпотентами и не могут быть порождены двумя идемпотентами. В 3 главе найдены необходимые и достаточные условия. при выполении которых n-однородная С*-алгебра может быть порождена конечным набором идемпотентов. Доказано, что если n-однородная С*-алгебра содержит хотя бы один нетривиальный идемпотент, то она может быть порождена конечным набором идемпотентов. В 4 главе описаны n-однородные С*-алгебры с некоторыми конкретными соотношенииями между порождающими элементами. Банаховы алгебры с такими соотношениями между порождающими элементами были изучены группой украинских математиков во главе с Ю.С. Самойленко.