Геометрические и экстремальные свойства

Монография посвящена одному из основных направлений в геометрической теории функций комплексного переменного – исследованию геометрических и экстремальных свойств однолистных функций. В книге находятся границы обобщённой выпуклости и почти выпуклости класса регулярных однолистных функций в круге и его подкласса почти выпуклых функций. Даётся полное решение задачи об экстремальных значениях уклонения гладких кривых при однолистных конформных отображениях, осуществляемых выпуклыми функциями в круге. Исследуется вопрос об изменении геометрических свойств регулярных функций при интегральных преобразованиях. Все основные результаты приведены с полными доказательствами. Обширная библиография облегчает изучение затрагиваемых вопросов. Книга адресована специалистам по геометрической теории функций комплексного переменного, по теории конформных отображений и математикам, работающим в смежных областях, занимающихся приложениями комплексного анализа. Она может быть полезна при чтении спецкурсов по геометрической теории функций.