Элементы теории оптимального управления периодическими режимами виброударных систем. Системы, линейные в промежутках между соударениями, М. Я. Израилович

В настоящей книге рассматриваются задачи определения законов оптимального управления периодическими режимами виброударных систем. При этом предполагается, что имеет место Ньютонова модель удара, а в промежутках между соударениями дифференциальные уравнения колебаний механических систем линейны и стационарны. Излагается общая процедура построения оптимальных законов управлений (возбуждающих сил), основанная на сочетании метода припасовывания и метода моментов. Подробно рассматриваются задачи для простейшей виброударной системы - свободной одномассовой системы, ударяющейся о неподвижный ограничитель. Приводятся решения задач в случае субгармонических и многоударных режимов. Исследуются также одномассовая и двухмассовая системы с упругой связью. На основе временных законов оптимального управления синтезируются автоколебательные системы, исследуются их динамические свойства - устойчивость и единственность предельных циклов. Книга предназначена для инженеров и научных работников, занимающихся расчетом и проектированием машин ударного действия. Написанная достаточно доступным языком, она может быть полезна студентам, изучающим теоретическую механику, теорию механизмов и машин, а также аспирантам.